FarukGdje se sve javlja postotak u svakodnevnom životu?
porez, cijene-sniženje i povišenje, izračun plaća, razne ankete, rezultati izbora, sportska statistika, kamate i krediti, razne statistike u zemljopisu …
Primjeri
PRIMJER1 Na košarkaškoj utakmici prvi igrač gađao je u koš 50 puta, a pogodio 32 puta. drugi igrač gađao je koš 25 puta, a pogodio je 20 puta.
a) Koji je igrač zabio više koševa?
b) Koji je igrač bolje gađao?
c) Koliko bi koševa postigao svaki igrač da je gađao 100 puta, uz pretpostavku da su zadržali istu efikasnost gađanja?
a) Prvi igrač postigao je više koševa.
b) Bolje je gađao onaj igrač koji ima bolji omjer pogodaka u odnosu na broj pokušaja.
32 : 50 = 0,64 20 : 25 = 0,8
Bolje je gađao drugi igrač.
c) Razmatramo upravno proporcionalne veličine.
32 : 50 = x : 100 20 : 25 = x : 100
50x = 320 25x = 200
x = 64 x = 80
drugi način: 2×50 pokušaja, 2×32 pogodaka, znači od 100 pokušaja 64 pogodka
4×25 pokušaja, 4×20 pogodaka, znači od 100 pokušaja 80 pogodaka.
Da su gađali 100 puta, prvi bi igrač pogodio 64 puta, a drugi 80 puta.
Uobičajeno je da se omjer pogodaka u odnosu na broj pokušaja prikazuje kao postotak.
Dobiveni brojevi su postotak šuta svakog igača. Prvi igrač ima postotak šuta 64%, a drugi 80%.
U postotnom računu razmatrane veličine uspoređujemo sa 100.
Od ukupno 29 učenika:
17 koristi tople boje,
12 koristi hladne.
Koliko je to posto?
17 : 29 x 100 = 58,62% toplih boja (uvijek zaokružiti na dvije decimale)
12 : 29 x 100 = 41,38% hladnih boja
Provjera: 58,62 + 41,38 = 100%.
Obrnuto izračunavanje postotka:
30 je učenika ukupno:
60% je upotrijebilo crvenu;
40% je upotrijebilo plavu;
koliko je to učenika?
60 : 100 x 30 = 18
40 : 100 x 30 = 12
Provjera: 18 + 12 = 30 učenika.
Odlazak u kupovinu
Zamislite da idete u kupovinu i naiđete na veliku rasprodaju. Cijena nekog artikla koji je prvobitno koštao 350 maraka snižena je za 25 posto. To djeluje vrlo povoljno. No koja je zapravo nova cijena? Da biste saznali odgovor, poslužite se aritmetikom.*
Najprije od 100 posto oduzmite postotak sniženja i dobit ćete 75 posto (100 posto − 25 posto = 75 posto). Zatim prvobitnu cijenu pomnožite s dobivenim rezultatom, u ovom slučaju sa 75 posto (0,75). Nova cijena trebala bi biti 262,50 maraka (350 × 0,75 = 262,5). Sada kad znate konačnu cijenu, možete prosuditi koliko je uistinu povoljna.
No što ako niste ponijeli kalkulator? Možda biste mogli i napamet izračunati cijenu. Naprimjer, recimo da je cijena nekog proizvoda koji je u početku koštao 450 maraka snižena za 15 posto. Pri izračunavanju postotaka napamet savjetujemo vam da najprije izračunate koliko je 10 posto nekog iznosa. To možete učiniti tako da ga podijelite s 10. To je relativno lako i bez kalkulatora. Zatim, budući da znate da je 15 jednako 10 plus 5 i da je 5 točno pola od 10, zbrajanjem i oduzimanjem možete brzo izračunati sniženu cijenu. Pokušajmo.
Budući da 10 posto od 450 iznosi 45, onda je 5 posto od 450 polovica tog broja, odnosno 22,5, a 15 posto je zbroj tih dvaju brojeva, odnosno 67,5 (45 + 22,5 = 67,5). Na kraju od 450 oduzmemo 67,5 i dobijemo sniženu cijenu od 382,50 maraka (450 − 67,5 = 382,5).
No pazite da računajući napamet ne biste brzopleto došli do krivog zaključka. Ako je cijena neke haljine ili hlača snižena za 40 posto, a zatim još jednom za 40 posto, to znači da je ukupno snižena za 64 posto, a ne za 80 posto. Prilikom drugog sniženja postotak se oduzima od već snižene cijene, a ne od one početne. To bi još uvijek moglo biti vrlo povoljno, no dobro je znati točnu cijenu.
Add comment